本单元知识盘点:
1. 用方程解决问题有三个关键的步骤:
一是根据题意找出题中数量间的相等关系;二是根据等量关系式列出方程;三是解方程。
2. 形如“ax±x=b”类型方程的解法。
根据乘法分配律和等式的性质,先将方程转化为(a±1)x=b的形式,再求解,具体解法如下:
ax±x=b
解:(a±1)x=b
x=b÷(a±1)
3. 形如“ax±bx=c”类型方程的解法。
根据乘法分配律和等式的性质,先将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解,具体解法如下:
ax±bx=c
解:(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
4. 解决相遇问题的方法。
可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
本单元知识点易错汇总:
1. 列方程解决问题时,得数后面不能写名数。
2. x应看作1x,根据乘法分配律ax±x=(a±1)x。
3. 只有两个量都含有x时,才能利用乘法分配律来解方程。