本单元知识盘点:
1. 分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法。
用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变,能约分的可以先约分,再计算。
3. 整数乘分数的意义。
求这个整数的几分之几是多少。
4. 整数乘分数的计算方法。
用整数和分数的分子相乘的积做分子,分母不变,结果化成最简分数。
5. “求一个数的几分之几是多少”的计算方法。
用乘法计算,结果要化成最简分数。
6. “一个数比另一个数多(少)几分之几”的实际问题的解法。
首先要找准单位“1”的量,其等量关系式是单位“1”的量×多(少)的几分之几=一个数比另一个数多(少)的量。
7. 打折。
打几折,就是按原价的十分之几销售。
8. 分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
9. 分数乘分数的计算方法。
分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,计算结果要化成最简分数。
知识拓展:(1)小数乘分数的计算方法。
方法一:将小数化成分数计算。
方法二:如果所乘分数能化成有限小数,将分数化成小数计算。
方法三:小数和分数的分母能约分的,先约分,再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
(2)一个数与分数相乘,积的变化规律。
如果一个数乘一个小于1的数,那么所得到的积就小于这个数;如果一个数乘1,那么所得到的积就等于这个数;如果一个数乘一个大于1的数,那么所得到的积就大于这个数。
10. 倒数的意义。
乘积为1的两个数互为倒数。
11. 求倒数的方法。
求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置即可。求整数(0除外)的倒数,可以先把它看成分母是1的假分数,再交换分子、分母的位置;求小数的倒数,可以先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。
温馨提示:倒数是针对两个数的关系来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。
12. 1的倒数是它本身,0没有倒数。
本单元知识点易错汇总:
1. 分数乘整数表示求几个几分之几相加,不是表示求几分之几个几相加。
2. 计算分数乘整数时,整数和分母约分后,要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
4. 在解决整数乘分数的实际问题时,要找准把谁看作一个整体。
5. 计算分数乘分数时,不能忘记分子与分子相乘,同时也不能忘记分母与分母相乘。
6. 约分时,一定是两个乘数中的分子、分母互相约分,如果分子、分母没有公因数,就不需要约分。
7. 一个分数乘大于1的分数时,积大于这个分数;乘小于1的分数时,积小于这个分数;乘等于1的分数时,积等于这个分数。
8. 计算小数乘分数时,小数和分母约分后,要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
9. 计算分数乘法时,计算结果能约分的一定要约成最简分数。
10.倒数是指两个数之间的关系,不能孤立地说某一个数是倒数。
11.只有乘积为1的两个数才互为倒数。