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第二单元 A卷

 本单元知识盘点:

1.  长方体的特征。

6个面(6个面都是长方形,特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面形状相同,大小相等;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。

温馨提示:长方体的棱长分3组,每组棱长的长度相等。

2.  长方体的长、宽、高。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。

3.  正方体的特征。

正方体的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。

4.  长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长++高)×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5.  长方体和正方体展开图的特点。

1)长方体展开图是由6个小长方形组成的(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面的面积相等。

2)正方体展开图是由6个小正方形组成的,而且6个小正方形的面积相等。

6.  判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法。

方法一:想象折叠,不重复,不遗漏。

方法二:实际动手操作。

温馨提示:折叠后能围成正方体的图形必须是由6个相同的小正方形组成的,但不是所有由6个相同的小正方形组成的图形折叠后都能围成正方体。

7.  表面积的意义。

长方体或正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

8.  长方体表面积的计算方法。

(1)长方体的表面积=(长×+×高+宽×高)×2,用字母表示为S=2ab+ah+bh);

(2)长方体的表面积=××2+×高×2+宽×高×2,用字母表示为S=2ab+2ah+2bh

温馨提示:有2个面是正方形的长方体的表面积的求法:2个正方形的面积加上4个相等的长方形的面积。

9.  正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a2

10. 堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法。

先数出露在外面的面的总个数,再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

11. 堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律。

先观察正方体的摆放特点,再从中找出正方体的个数与露在外面的面的个数间存在的规律。

 本单元知识点易错汇总:

1.  长方体的6个面有时不都是长方形

2.   长方体的长发生变化,这个长方体的左面和右面的大小不变

3.   在长方体中,同一方向的4条棱互相平行

4.   长方体的高=棱长总和÷4-(长+宽)

5.   判断图形折叠后能否围成正方体,除了要具备6个相同的正方形外,还要考虑折叠时6个面是否重复

6.   正方体的棱长扩大到原来的n表面积就扩大到原来的n2

7.   用几个相同的正方体拼成一个长方体后,有几个接合处,表面积就减少(接合处的个数×2)个面的面积

8.   在实际生活中,并不是所有的长方体形状的物体都有6个面,如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面,长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。

9.   相同个数的小正方体摆放的方式不同,露在外面的面的个数一般也不同