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易错汇总
数的认识
1.我们学过的数可以分为整数和分数，或者正数、0和负数。
2.0比所有的负数都大。
3.正负数不仅存在于整数中，同样存在于小数和分数中。
4.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5.读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
6.写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。
7.计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。
8.不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
9.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。
10.把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。
11.因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。
12.只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。
13.不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数关系。
14.3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。
15.找一个数的因数时不要忘记了１和它本身这两个因数。
16.奇数不一定只有1和它本身两个因数，还可能有其他因数。
17.小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。
18.在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。
19.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。
20.运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。
21.化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。
22.小数位数的多少不能决定小数的大小。
23.计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。
24.小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。
25.在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。
26.不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，分数单位是相同的。
27. 分子和分母相同的分数也是假分数。
28. 带分数是假分数的另一种书写形式。
29. 除法和分数之间有一定的联系，但表示的意义并不完全相同。
30. 两个不同质数的最大公因数是1。
31. 约分时，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。
32. 约分时，分子和分母要约分到只含有公因数1为止。
33. 通分时，分母乘几（0除外），分子也要同时乘几，分数的大小才能不变。
34. 通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数做公分母计算起来最简便。
35.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
36.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。
37.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。
38. 将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。
39. 将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
数的运算
1. 计算加减法时，相同数位对齐，哪一位上的数相加满十，向前一位进1；哪一位不够减时，要从前一位退1，在本位上加10再减。
2. 减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
3. 整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同数位上的数相加减。
4. 计算乘法时，用哪一位去乘，所得积的末位要和那一位对齐。
5. 哪一位上不够商1，就在那一位上写“0”占位。
6. 0不能做除数，0与任何数相乘都得0，0与一个数相加减，都等于这个数。
7. 余数一定比除数小。
8. 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
9. 整数运算律及运算性质在小数、分数运算中同样适用。
10.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。
11.在求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题中，“比”后面的量就是单位“1”的量。
12.求某种商品降低了百分之几，应该根据“降低的钱数÷原价”来计算。
13.计算存入银行的钱到期后一共可以取回多少钱时，一定要把本金和利息加在一起。
14.计算利息时，存款的利率是年利率，计算所乘时间的单位应是年，存款的利率是月利率，计算所乘时间的单位应是月。
15.用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。
16.约等于同一个近似数的数不止一个。
17.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
18.在利用加法结合律时要注意把结合的两个数用小括号括起来。
19.两个数相乘（即一个数同一个接近整十、整百、整千……的数相乘），有时不能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。
20.运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。
式与方程
1.在含有字母的加法式子里，加号不可以省略不写。
2.相同的字母在不同的情境中表示的意义可能是不同的。
3.一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②是含有未知数。
4.不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。
5.列方程时，未知数要参与运算，不要把未知数单独放在等号的一边，那样就失去了方程的意义。
6.运用等式的性质（一）解方程时，等式两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。
7.解形如“ax＝ｂ”这样的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。
8.解方程时应该用等号把相等的量连接起来，并且等号上下要对齐。
9. 解形如“ax±b＝c”的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值。
10.只有两个量都含有x时，才能利用乘法分配律来解方程。
11.如果题中单位“1”的量是所求问题，应该设单位“1”的量为未知数x。
比和比例
1.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
2.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。
3.比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。
4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
5.求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。
6. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。
7.解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。
8.解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。
9.比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。.png){kind=small}
12.图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。
13.比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。
14.通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。
15.把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。.png)
17.当两个相关联的量相对应的两个数的比值不一定，而和一定时，它们不成正比例关系。
18.当两个相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才能成正比例关系。
19.正比例图象是一条直线。
20.当两个相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成比例。
21.当两个相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两个量才能成反比例关系。
22.在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间
常见的量
1. 不同面值的人民币的大小、颜色和图案都不一样。
2. 在进行人民币之间的换算时，要明确是换取一种面额的人民币还是几种面额的人民币。
3.“所付钱数”就是付给收银员的钱数，所付钱数-物品钱数=找回钱数。
4.一年中有７个大月，４个小月。７月、８月都是大月，都有31天。
5. 闰年的第一季度有９１天。
6. 判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是400的整数倍就是闰年，否则就是平年。
7. 在一天里，表上的时针走两圈。
8. 12时计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确地表达出来。
9. 计算跨中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时记时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。
10. 比较物体的轻重要看质量的多少，不要被生活经验所误导。
11. 吨、千克和克之间的换算方法：由高级单位换算成低级单位时，要乘它们之间的进率；由低级单位换算成高级单位时，要除以它们之间的进率。
12. 比较质量大小的关键是要先统一单位，再在单位相同的情况下比较数的大小。
探索规律
找图形排列中的规律的方法与找数字之间的规律的方法有些类似，就是将数字转化成了