本单元知识盘点:
1. 三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连),叫作三角形。三角形有3条边,3个角和3个顶点。
2. 三角形的高和底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。任意一个三角形都有3条高。
3. 三角形的特性。
三角形具有稳定性。
4. 两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫作两点间的距离。
5. 三角形3条边的关系。
三角形任意两边的和大于第三边。
6. 三角形按角分类。
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫作直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
7. 三角形按边分类。
不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形:有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。在等腰三角形中,相等的两条边叫作腰,两腰的夹角叫作顶角,两腰与底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。等边三角形:3条边都相等的三角形叫作等边三角形,也叫作正三角形。等边三角形每个角都是60°。
9. 直角三角形。
直角三角形中相互垂直的两条边叫作直角边,直角所对的边叫作斜边。斜边大于任意一条直角边。
10. 三角形的内角和。
三角形的内角和是180°。
11. 三角形内角和的应用。
在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。
12. 四边形的内角和。
四边形的内角和是360°。
13. 多边形的内角和公式。
多边形的内角和=(边数-2)×180°。
本单元知识点易错汇总:
1. 三角形的高和底是对应关系。
2. 为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。
3. 只有当任意两边的和大于第三边时,才能围成三角形,等于或者小于第三边都不能围成三角形。
4. 当三角形3条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小就完全确定,不会改变。
5. 判断3条线段能否围成三角形,要全面比较,只有当任意两边的和大于第三边时,才能围成三角形。
6. 两点间的距离是两点间的线段的长度,不是两点间的线段。
7. 一个三角形中至少有两个锐角,因此,根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。
8. 等腰三角形是按边分类的结果,锐角三角形是按角分类的结果,二者没有必然关联。
9. 等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
10. 一个三角形中最多有一个直角。
11. 任意一个三角形的内角和都是180°。
12.不管把四边形分成几个三角形,四边形的内角和总是360°。