本单元知识盘点:
1. 面积的含义。
物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2. 比较面积大小的方法。
当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时,可以采用数方格法进行比较,无论采用哪种方法,在同一题中标准要统一。
3. 常用的面积单位。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,用字母表示分别是cm2 ,dm2,m2 。
4. 认识面积单位。
平方厘米:边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
平方分米:边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
平方米:边长1米的正方形,面积是1平方米。
5. 长度单位和面积单位的区别。
长度单位用于计量线段、物体等的长短,常用的单位有厘米、分米、米;面积单位用于计量物体表面或封闭图形的大小,常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
6. 长方形和正方形的面积计算公式。
长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽,如果用S表示长方形的面积,用a和b表示长方形的长和宽,那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。
正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长,如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。
7. 长方形和正方形面积计算公式的应用。
根据长方形的面积计算公式S=a×b,可以推导出a = S÷b,b = S÷a。也就是已知长方形的面积计算公式中的任意两个量,就可以求出第三个量。
根据正方形的面积计算公式S=a×a可知,已知正方形的面积可以推出正方形的边长。
8. 面积单位之间的进率。
平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位,相邻的面积单位间的进率是100 ,即1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
9. 面积单位之间的换算方法。
把高级单位转化成低级单位,乘进率;把低级单位转化成高级单位,除以进率。
本单元知识点易错汇总:
1. 用同样大的小正方形拼长方形时,小正方形个数多的长方形的面积大一些。
2. 计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。
3. 不同类的计量单位不能进行比较。
4. 表述某一个面的面积时,应该用面积单位,而不能用长度单位。
5. 在解决实际问题的过程中,要正确区分是求物体的面积还是长度。
6. 在计算面积时,一定要考虑单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再计算。
7. 运用面积公式计算正方形的面积时,一般要先找到正方形的边长。
8. 两个长方形的周长相等,面积不一定相等;两个长方形的面积相等,周长也不一定相等
9. 在判断两个面积单位间的进率时,要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。