本单元知识盘点:
1. 三角形的定义。
三角形是由三条线段首尾相接围成的封闭图形,三角形有3条边、3个角和3个顶点。
2. 三角形底和高。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3. 三角形高的画法。
(1)把三角尺的一条直角边与指定的底边重合;
(2)沿底边平移三角尺,直到三角尺的另一条直角边与该底边相对的顶点重合;
(3)从该顶点起沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,在垂足处标上直角符号,这条虚线段就是三角形的高。
4. 三角形三边的关系。
三角形任意两边的长度的和大于第三边。
5. 三角形的内角和。
三角形的内角和等于180°。
6. 求三角形中未知角的度数的方法。
已知三角形中两个角的度数,可根据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。
7. 三角形的分类(按角分类)。
(1)锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。
(2)直角三角形:有一个角是直角的三角形。
(3)钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。
8. 等腰三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形。
9. 等腰三角形的特征。
(1)等腰三角形的两个底角相等。
(2)等腰三角形是轴对称图形。
(3)等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
10.等边三角形。
三条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
11.等边三角形的特征。
(1)等边三角形的三个角相等。
(2)等边三角形是轴对称图形。
(3)等边三角形有三条对称轴。
12.平行四边形的基本特征。
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
13.平行四边形的特性。
平行四边形具有不稳定性。
14.平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是互相依存的关系。
15.梯形的基本特征。
梯形只有一组对边平行。
16. 梯形的底和高。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
17.等腰梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
本单元知识点易错汇总:
1. 三角形是由3条线段围成的,而且3条线段必须是首尾相连的。
2. 从三角形的一个顶点到对边的线段中,只有垂直线段才是高。
3. 三角形有三个顶点,三条边,从任意一个顶点都可以作对边的垂直线段,因此三角形有三条高。
4. 三角形任意两边之和一定大于第三边。
5. 钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°,直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。
6. 任意一个三角形的内角和都等于180°。
7. 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8. 三角形按角分类时,每一类三角形中都至少有两个锐角。
9. 等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。
10.两条边相等的三角形叫等腰三角形,与角的大小无关。在钝角三角形、锐角三角形和直角三角形中,如果有两条边相等,就 可以称为等腰三角形。
11.不能说三角形分为等边三角形、直角三角形和钝角三角形,因为它们分类的标准不相同,所以无法这样分类。
12.平行四边形有无数条高,但过一个顶点向每条对边都只能画一条高。
13.平行四边形的两组对边都必须平行。
14.判断梯形的标准是有且只有一组对边平行的四边形。
15.梯形的高必须是垂直于两底的线段。