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第四单元 A卷

 本单元知识盘点:

1.  分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。

2.  分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位。

    温馨提示:一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是几分之一。

3.  分数与除法的关系。

4.  求一个数是另一个数的几分之几的方法。

用一个数除以另一个数。

5.  真分数、假分数和带分数的意义。

分子比分母小的分数叫作真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。

    温馨提示:真分数小于1,假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种书写形式,不是另一类分数。

6.  假分数化成整数或带分数的方法。

用分子除以分母,当分子是分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。

7.  分数与小数的互化。

(1)分数化成小数,用分子直接除以分母来计算,除不尽的保留相应的位数。

(2)小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0做分母,把原来的小数去掉小数点做分子。

8.  分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

   温馨提示:分子与分母的变化必须同步。

9.  约分。

把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。

10. 最简分数。

分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

11. 通分。

把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。

12.  异分母分数的大小比较。

(1)根据分数的意义画图比较。

(2)根据分数的基本性质先通分,再比较。

(3)根据分数的基本性质,先化成同分子分数,再比较。

   

本单元知识点易错汇总:

1. 用分数表示分得的结果时,一定要强调“平均分”

2. 把一些物体看作一个整体时,分母与平均分的份数有关,与物体的数量无关

3. 分母不同的分数,分数单位是不同的分母相同的分数,分数单位是相同的

4. 分数和除法既有联系,又有区别,两者之间的关系不是“等于”的关系,而只能是“相当于”的关系

5. 一般情况下,问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量

6. 带分数是分子不是分母倍数假分数的另一种表示形式。

7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

8. 带分数是由整数真分数组成的。

9. 把带分数化成小数时,不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位

10. 分数与小数互化,数的大小不变

11. 分子、分母只有公因数1的分数,才是最简分数。

12. 约分时,分子、分母要同时除以一个相同的公因数

13. 把一个分数化成与它大小相等,但分母较大的分数时,分子、分母要同时乘一个相同的数(0除外)。

14.通分时,并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母,只要是分母的公倍数就可以,但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便

15.通分时,分数的分子、分母同时乘一个相同的数(0除外),分数的大小不变;约分时,分数的分子、分母同时除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。