本单元知识盘点:
1. 图形的放大和缩小。
把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把这个图形的每条边按一定的比放大或缩小。
温馨提示:放大或缩小后,图形的形状不变。
2. 比例的意义。
表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
3. 判断两个比能不能组成比例的关键是看两个比的比值是不是相等。只有比值相等的比才可以组成比例。
4. 比例各部分名称。
组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
温馨提示:在比例里,内项交换位置或外项交换位置,比例仍然成立。
5. 比和比例的区别。
(1)比表示两个数相除,它有两项,即前项、后项;比例表示两个比相等,它有四项,即两个内项和两个外 项。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
6. 比例的基本性质。
温馨提示:根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出未知的一项。
7. 解比例。
求比例中的未知项,叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质。
8. 比例尺的意义。
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
温馨提示:比例尺是一个比,表示两个同类量间的倍比关系,不能带单位。
9. 比例尺的分类。
按表现形式分,可以分为数值比例尺和线段比例尺。
知识拓展:(1)按将实际距离缩小还是放大分,可以分为缩小比例尺和放大比例尺。(2)在放大比例尺中,比的后项为1;在缩小比例尺中,比的前项为1。
10. 已知图上距离和实际距离,求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位,再用图上距离比实际距离,然后把它化简成最简整数比,得出比例尺。
本单元知识点易错汇总:
1. 用放大镜看图形相当于把图形放大。在放大镜下,原图形只是大小改变了,形状并没有变化,原图形中各个角的度数也不变。
2. 按一定的比将图形放大时,比的前项大于后项;按一定的比将图形缩小时,比的前项小于后项。因此,当比值大于1时,是放大图形;当比值小于1时,是缩小图形。
4. 把图形放大(或缩小)后,形状不变,相对应的角的度数也不变。
5. 比例中等号的两侧必须都是一个比。
6. 把等式ax=by改写成比例时,相乘的两个字母必须同时作比例的外项或内项。
7. 根据比例的基本性质解比例时,应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式,再解方程。
9. 比例尺是图上距离与实际距离的比,是一个比值,没有单位。
10. 通常缩小比例尺的前项为1,放大比例尺的后项为1。