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第四单元 A卷

 本单元知识盘点:

1.  图形的放大和缩小。

把一个图形按一定的比放大或缩小,就是把这个图形的每条边按一定的比放大或缩小。

    温馨提示:放大或缩小后,图形的形状不变。

2.  比例的意义。

表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

3.  判断两个比能不能组成比例的关键是看两个比的比值是不是相等。只有比值相等的比才可以组成比例。

4.  比例各部分名称。

组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

    温馨提示:在比例里,内项交换位置或外项交换位置,比例仍然成立。

5.  比和比例的区别。

1)比表示两个数相除,它有两项,即前项、后项;比例表示两个比相等,它有四项,即两个内项和两个外        项。

2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

6.  比例的基本性质。


    

    温馨提示:根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出未知的一项。

7.  解比例。

求比例中的未知项,叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质。

8.  比例尺的意义。

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

    温馨提示:比例尺是一个比,表示两个同类量间的倍比关系,不能带单位。

9.  比例尺的分类。

按表现形式分,可以分为数值比例尺和线段比例尺。

知识拓展:1按将实际距离缩小还是放大分,可以分为缩小比例尺和放大比例尺。(2)在放大比例尺中,比的后项为1;在缩小比例尺中,比的前项为1

10.  已知图上距离和实际距离,求比例尺的方法。

先把图上距离和实际距离统一单位,再用图上距离比实际距离,然后把它化简成最简整数比,得出比例尺。

本单元知识点易错汇总

1. 用放大镜看图形相当于把图形放大。在放大镜下,原图形只是大小改变了,形状并没有变化,原图形中各个角的度数也不变

2.  按一定的比将图形放大时,比的前项大于后项;按一定的比将图形缩小时,比的前项小于后项。因此,当比值大于1时,是放大图形;当比值小于1时,是缩小图形。


4.   把图形放大(或缩小)后,形状不变相对应的角的度数也不变

5.   比例中等号的两侧必须都是一个比

6.   把等式ax=by改写成比例时,相乘的两个字母必须同时作比例的外项或内项。

7.   根据比例的基本性质解比例时,应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式,再解方程。


9.   比例尺是图上距离与实际距离的比,是一个比值,没有单位

10. 通常缩小比例尺的前项为1,放大比例尺的后项为1