本单元知识盘点:
1. 圆柱的特征。
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。
2. 圆柱的高。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高。
3. 圆锥的特征。
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
4. 圆锥的高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
温馨提示:圆锥的侧面展开图是一个扇形。
5. 圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。
6. 圆柱的表面积。
圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。
7. 圆柱的表面积计算公式。
8. 圆柱的体积。
圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为V=Sh。
9. 圆锥的体积。
温馨提示:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥与圆柱等底等高。
本单元知识点易错汇总:
1. 圆柱上、下两个底面是完全相同的两个圆,不是椭圆。
2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
3. 圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时,其展开图才是一个长方形(或正方形)。
5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形,那么圆柱的高和底面周长相等。
6. 半圆能围成圆锥,但整个圆不能围成圆锥。
7. 求通风管、下水管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
10. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才存在3倍的关系。
11. 瓶子倒置前后,瓶中水的体积不变,所以无水部分的体积也不变。
12. 当把一个物体完全浸没在一个盛水的容器中时(水未溢出),上升的水的体积就是这个物体的体积。反之,取出时下降的水的体积就是这个物体的体积。同时,该体积是由水的变化算出的,与物体的形状无关。