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第三单元 A卷

 本单元知识盘点:

1.  圆柱的特征。

圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高。

2.  圆柱的高。

圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高。

3.  圆柱的表面积。

圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。

4.  圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S=Ch

5.  圆柱的表面积的计算公式。

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,用字母表示为S=2πrh+ 2πr2

6.  圆柱的体积。

圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为V=Sh

7.  圆锥的特征。

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。

8.  圆锥的高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

温馨提示:圆锥的侧面展开图是一个扇形。

9.  圆锥的体积。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积计算公式是

                      

温馨提示:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥与圆柱等底等高。

本单元知识点易错汇总:

1.     圆柱的底面是圆,不是椭圆。

2.     圆柱的侧面只有沿高剪开时,其展开图才是一个长方形(或正方形)。

3.     求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积

4.     圆柱的侧面展开图如果是正方形,那么圆柱的高和底面周长相等

5.    圆柱的高不变,若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍,则体积扩大到原来的n2;若底面半径、直径或周长缩小到原来的,则体积缩小到原来的1/n2

6.    瓶子倒置前后,瓶中水的体积不变,所以无水部分的体积也不变。

7.    圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离

8.    圆柱有无数条高,圆锥只有一条高

9.   半圆围成圆锥,但整个圆不能围成圆锥。

10.  运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘三分之一

11.  只有等底等高的圆柱和圆锥的体积,才存在3倍的关系。