本单元知识盘点:
1. 圆柱的特征。
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高。
2. 圆柱的高。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高。
3. 圆柱的表面积。
圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。
4. 圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。
5. 圆柱的表面积的计算公式。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,用字母表示为S表=2πrh+ 2πr2。
6. 圆柱的体积。
圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为V=Sh。
7. 圆锥的特征。
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面。
8. 圆锥的高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
温馨提示:圆锥的侧面展开图是一个扇形。
9. 圆锥的体积。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积计算公式是
温馨提示:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥与圆柱等底等高。
本单元知识点易错汇总:
1. 圆柱的底面是圆,不是椭圆。
2. 圆柱的侧面只有沿高剪开时,其展开图才是一个长方形(或正方形)。
3. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
4. 圆柱的侧面展开图如果是正方形,那么圆柱的高和底面周长相等。
5. 圆柱的高不变,若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍,则体积扩大到原来的n2倍;若底面半径、直径或周长缩小到原来的
6. 瓶子倒置前后,瓶中水的体积不变,所以无水部分的体积也不变。
7. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
8. 圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
9. 半圆能围成圆锥,但整个圆不能围成圆锥。
10. 运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘三分之一
11. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积,才存在3倍的关系。