本单元知识盘点:
1. 有余数的除法的含义。
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩余的数叫余数,带有余数的除法就是有余数的除法。
2. 余数与除数的关系。
在有余数的除法中,余数要比除数小。
3. 有余数的除法算式各部分之间的关系。
在有余数的除法中,各部分之间的关系:被除数=商×除数+余数,除数=(被除数-余数)÷商,商=(被除数-余数)÷除数,余数=被除数-除数×商。
4. 用竖式计算有余数除法的方法。
在列竖式除法时一定要按照书写顺序,先写除号,再写被除数和除数(被除数和除数分别写在除号的里面和外面),接着再写商,商与除数的乘积写在被除数的下面,最后写余数。
温馨提示:在计算商是一位数的除法时,商要写在被除数的个位的上面。
知识拓展:
(1)解决租船问题。
运用有余数的除法解决租船等问题时,商加1才是最后的答案。
(2)解决周期问题。
解决周期问题时,可以根据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再根据余数得出所求问题的答案。
本单元知识点易错汇总:
1. 计算有余数的除法时,余数必须比除数小。
2. 解决有余数除法的实际问题时,余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。
3. 在用竖式计算商是一位数的除法时,商应写在除数个位的上面。
4. 在解决“租车(船)”“装载”等问题时,计算后如果有余数,用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。
5. 在解决“购物”“制作”等有余数的问题时,余下的已经不够再“买”或“做”一个,所以商不要加1。