本单元知识盘点:
1. 平移的意义。
平移是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情况下,把物体或图形沿水平或垂直方向移动。
2. 图形平移的两要素。
平移的方向和平移的距离。
3. 在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。
先找出原图形的几个关键点或线段,再将原图形各点或线段按要求平移,最后把平移后的这些点或线段顺次连接起来。
4. 确定平移的距离的方法。
把平移前图形的一个点作为起点,标为“0”,然后数到平移后的图形的对应点,是数字几,就移动了几格。
5. 旋转的意义。
物体或图形绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
6. 平移和旋转的异同点。
相同点:平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化,物体或图形的形状、大小不变。
不同点:平移是物体沿着直线运动,本身的方向不发生改变;旋转是物体绕着一个点或一个轴转动,本身的方向发生改 变。
7. 图形旋转的三要素。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
8. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。
(1)确定旋转中心和关键线段。
(2)绕着旋转中心,根据旋转方向和角度,画出旋转后的对应选段,注意与原线段长度相等。
(3)顺次连接所画线段的端点。
9. 轴对称图形。
把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称 轴。
10.轴对称图形的特征。
轴对称图形沿着对称轴对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,折痕两侧对称的点(或线段)完全重合,对称点到对称轴的距离相等。
11.找对称轴的方法。
找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。
12.补全一个简单的轴对称图形的方法。
(1)确定已知图形的几个关键点。
(2)在对成轴的另一侧找到关键点的对应点。
(3)顺次连接对应点,画出轴对称图形的另一半。
本单元知识点易错汇总:
1. 图形平移时,形状、大小和自身方向均不发生变化。
2. 图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离,而不是指两个图形之间的距离。
3. 一个图形沿一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这样的图形才是轴对称图形。
4. 物体左右或上下两边的形状和大小完全相同,只能说它具有对称性,并不能说它是轴对称图形。
5. 剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
6. 在判断平移现象时,首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动,而有些物体的运动方向是可以改变的,因此 要先明确题中的要求,再进行判断。