七道门的果园

一个人进果园采苹果,果园有七道门。出第一道门时,他给了看门人自己所采苹果的一半加1个苹果;出第二道门时,又给了看门人自己身上所有苹果的一半加1个苹果;以后的五道门也都照此办理。离开果园时,他只剩下1个苹果。他在果园里一共采了多少个苹果?

解析:因为每过一道门都被看门人拿去当时苹果数目的一半再加1个,又知道走出第七道门离开果园时,只剩下1个苹果,所以未出第七道门时的苹果个数是(1+1) x2 =4

同理继续往前倒推,未出第六道门时的苹果个数是:  (4+1) x2 =10

未出第五道门时的苹果个数是:(10 +1) x2 =22

未出第四道门时的苹果个数是:(22 +1) x2 =46

未出第三道门时的苹果个数是:(46 +1)×2=94

未出第二道门时的苹果个数是:(94+1)×2 =190

未出第一道门时的苹果个数是:(190 +1)×2=382

这样就得到,这个人在果园里一共采了382个苹果。