本单元知识盘点:
1. 因数、倍数的含义。
如果c÷a=b(a,b,c都是不为0的整数),那么a,b就是c的因数,c就是a,b的倍数。
(1)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(2) 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2. 因数与倍数的关系。
因数与倍数是相互依存的,二者不能单独存在。
3. 找一个数的因数的方法。
列除法算式找,用此数除以大于或等于1而小于或等于它本身的整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
4. 找一个数的倍数的方法。
求一个数的倍数,就是用这个数依次与非零自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。
5. 2的倍数的特征。
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
6. 奇数和偶数的含义,
整数中,是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。
7. 5的倍数的特征。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
8. 3的倍数的特征。
一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
9. 质数和合数的含义,
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫作质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫作合数。
知识拓展:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
10. 两数之和的奇偶性。
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数
知识拓展:
奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数
奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=奇数
本单元知识点易错汇总:
1. 如果被除数、除数和商有一个数不是整数,那么它们之间就不存在因数与倍数的关系。
2. 因数和倍数是两个相互依存的概念,只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,因数和倍数不能单独存在。
3. 不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数却是无限的。
4. 无限多的两种数量不能比较多少。
5. 1既不是质数,也不是合数。
6. 最小的质数是2,最小的合数是4。
7. 3的倍数也可以是偶数。
8. 自然数(0除外)按照因数的个数可以分为质数、合数和1三类。
9. 2是偶数中唯一的质数。