微信打开

首页

第一单元 A卷

 

本单元知识盘点:

1. “点、线、面、体”之间的联系。

点的运动形成线,线的运动形成面,面的旋转形成体。

2.  圆柱的高。

圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。

3.  圆柱的特征。

1)圆柱的底面是完全相同的两个圆。

2)圆柱的侧面是一个曲面。

3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

4.  圆锥的高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

5.  圆锥的特征。

1)圆锥的底面是一个圆。

2)圆锥的侧面是一个曲面。

3)圆锥只有一条高。

6.  圆柱的侧面沿高展开的图形。

圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或边长)等于圆柱的底面周长,宽(或边长)等于圆柱的高。

温馨提示:圆锥的侧面展开图是一个扇形。

7.  圆柱的侧面积。

圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S=Ch

8.  圆柱侧面积公式的应用。

1)已知底面周长和高,求侧面积,可以运用公式S=Ch计算。

2)已知底面直径和高,求侧面积,可以运用公式S=πdh计算。

3)已知底面半径和高,求侧面积,可以运用公式S=2πrh计算。

9.  圆柱的表面积的定义。

圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。

10.圆柱的表面积的计算公式。

11. 圆柱表面积公式应用的特例。

1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,如无盖水桶等圆柱形物体。

2)圆柱的表面积只包括侧面积的,如排水管、油管等圆柱形物体。

12.  圆柱的体积。

圆柱所占空间的大小。

    圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为V=Sh

13.  圆柱体积计算公式的应用。

温馨提示:圆柱形容器的容积=底面积 ×高,用字母表示为V=Sh

14.  圆锥的体积。

      

15.  圆锥体积计算公式的应用。

 

温馨提示:把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥与圆柱等底等高。

本单元知识点易错汇总:

1. 圆柱的底面是圆,不是椭圆。

2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离

3.  圆柱有无数条高,圆锥只有一条高

4.  圆柱的侧面只有沿高剪开时,其展开图才是一个长方形(或正方形)。

5.  圆柱的侧面展开图如果是正方形,那么圆柱的高和底面周长相等

6.  半圆围成圆锥,但整个圆不能围成圆锥。

7.   将一个圆柱截成两个小圆柱后,表面积之和比原来的表面积增加了两个底面积

8.   求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积

9.   计算圆柱的体积,一定要先算出底面积,再与高相乘。

11. 瓶子倒置前后,瓶中水的体积不变,所以无水部分的体积也不变。

13. 当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时,   SS=13,当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时,hh=13

14. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。