本单元知识盘点:
1.图形面积的计算方法。
数方格法、割补法。
2.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形,通过长方形面积计算公
式确定平行四边形面积计算公式。
3.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积 =底×高。如果用S表示平行四边形的面
积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么
平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。
4.三角形面积计算公式的推导。
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的
面积是其中一个三角形面积的2倍,因此可以由平行四边形面
积公式推导出三角形的面积计算公式。
温馨提示:三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
5.三角形的面积计算公式。
三角形的面积 =底×高÷2。如果用S表示三角形的面积,用
a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积计算公式
可以写成S=ah÷2 =
6.梯形面积计算公式的推导。
可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形,通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。
7.梯形的面积计算公式。
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2;若用S表示梯形的面积,
用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的
高,则S= (a+b)×h÷2 。
8.公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
9.公顷、平方米、平方千米之间的关系。
1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷= 1000000平方米。
10.平方千米、公顷、平方米之间的转化。
把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率,也就是把小数点向左移动相应的位数,把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率,也就是把小数点向右移动相应的位数。
11.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差
来计算。
11.不规则图形面积的估算方法。
方法一:借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二:根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
本单元知识点易错汇总:
1. 每个平行四边形的底和高分别有两组,计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。
2. 判断两个平行四边形的面积是否相等,应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3. 平行四边形的面积与它的底和高有关,底扩大到原来的n倍(n≠0),高缩小到原来的
4. 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
5. 计算三角形的面积时,不要忘记底乘高后再除以2。
6. 已知三角形的面积和底(或高)求高(或底)时,不要忘记三角形的面积要先乘2。
7. 只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
8. 计算梯形的面积时,不要忘记除以2。
9. 在计算梯形的面积时,先要找准梯形的上、下底与高,再按照梯形的面积计算公式进行计算。
10. 平方米和公顷之间的进率是10000,而不是100。
11. 在对组合图形进行分解时,一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
12. 将组合图形分成几个简单图形,计算每个简单图形的面积时要找准数据。
13. 利用添补法计算图形的面积时,不要忘记减去补上的图形的面积。
14. 用数方格的方法计算面积时,不满一格的按半格计算。