本单元知识盘点:

1.用字母表示数。

  在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

2.用字母表示运算定律。

 加法交换律:a+b=b+a     加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c)     乘法交换律:a×b=b×a       乘法结合律:(a×b )c=a(b×c)    乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

3.用字母表示计算公式。

  正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2

  长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab

  正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a

  长方形的周长公式可以用字母表示为C=a+b·2=2a+2b

   4.将数据代入计算公式求值的方法。

     先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。

   5.用字母表示常见的数量关系。

     用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值

   6.字母的取值范围。

   在含有字母的式子中,字母的取值范围是由实际情况决定

   7.用字母表示复杂的数量关系的步骤。

     步骤一:分析出数量之间的关系;

     步骤二列出含有字母的数量关系式;

     步骤三根据实际情况,确定字母的取值范围

   8.用字母表示图形中的数量关系的步骤。

     步骤一:找出图形中存在的数量关系;

     步骤二:列出含有字母的式子;

     步骤三:将数据代入含有字母的式子,求出值。

   9.方程的意义。

     含有未知数的等式叫方程。

   10.等式的性质1

      等式两边加上或减去同一个数左右两边仍然相等。

   11.等式的性质2

      等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数左右两边仍然相等

   12.方程的解。

      使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

   13.解方程。

      求方程的解的过程叫作解方程

   14.形如a的方程的解法。

       xa
 : xaa a
          x a

   15.形如 ax b的方程的解法。

       ax

 :ax÷a ÷a

   x ÷a

   16.形如 axb 的方程的解法

                    axb

 解: axxb+x

        bxa

     bxb a-b

           x ab

  17.检验方程的解是否正确。 

     将未知数的值代入原方程,看方程左边是否与方程右边相等,若相等,则是方程的解;若不相等,则不是。

  18.形如 ax±bc的方程的解法。

     先把 ax看作一个整体,求出ax的值,再求出x的值.

  19.形如 a(xb)c的方程的解法。

      解法一把小括号内的xb看作一个整体,先求 xb,再求出x的值。

      解法二:根据乘法分配律,(x)c转化为形如axabc的方程,先求ax的值,再求出x的值

   20.用方程解决问题的方法。

      将逆向思维变成顺向思维把未知数用x表示,参与列式即把未知数用x表示,根据数量关系把未知数代入等式,然后再列方程求解。

   21.列方程解决问题的步骤。
     
步骤一弄清题意找出未知数x表示;

      步骤二分析找出数量之间的相等关系,列方程;

      步骤三:解方程;

      步骤四:检验,写答语。

   22.形如x±ab 的方程的解法。

      x看作一个整体,先求x的值,再求出x的值

   23.形如 ax±bxc的方程的解法。

      先根据乘法分配律,将x±xc转化为(±)xc,求解,具体解法如下所示:
          
x±x c

       :(±)x

(±)x÷(±)÷(±)

                  xc÷(±)

   24.方程解法和算术解法的区别。

     1)列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;算术解法中未知数不参与列式。

     2)列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数由解方程来完成;算术解法是根据题目中已知数和未知数间的关系确定解答步骤,再列式计算。

本单元知识点易错汇总:

1.a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同

2.几个相同的字母相加,简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式,而不是相加的形式

3.一个式子是否是方程的两个必备条件是等式;②含有未知数。

4.不是所有的等式都是方程,但所有的方程都是等式

5.方程的解是一个数值解方程是求解未知数的值的过程。

6.运用等式的性质1解方程时,方程左右两边应同时加上或减去相同的数,而不是加上或减去方程两边各自的数

7.形如 ax±bc的方程时,可以ax看成一个整体,先求出这个整体是多少,再求x的值

8.形如ax的方程时方程的两边必须同时除以同一个不为0的数等式才成立

9.从甲中取出x给乙,则甲减少x乙增加x

10.未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计算。

11.x1x的积,不是0x的积

12.在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。

13.在用方程解决实际问题时方程的解不能带单位。