本单元知识盘点:
1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”也
2.用字母表示运算定律。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c)
3.用字母表示计算公式。
正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。
长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。
正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。
长方形的周长公式可以用字母表示为C=(a+b)·2=2a+2b。
4.将数据代入计算公式求值的方法。
先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。
5.用字母表示常见的数量关系。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值。
6.字母的取值范围。
在含有字母的式子中,字母的取值范围是由实际情况决定的。
7.用字母表示复杂的数量关系的步骤。
步骤一:分析出数量之间的关系;
步骤二:列出含有字母的数量关系式;
步骤三:根据实际情况,确定字母的取值范围。
8.用字母表示图形中的数量关系的步骤。
步骤一:找出图形中存在的数量关系;
步骤二:列出含有字母的式子;
步骤三:将数据代入含有字母的式子,求出值。
9.方程的意义。
含有未知数的等式叫方程。
10.等式的性质1。
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
11.等式的性质2。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两
12.方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
13.解方程。
求方程的解的过程叫作解方程。
14.形如x+a=b的方程的解法。
x+a = b
解: x+a-a= b-a
x = b-a
15.形如 ax =b的方程的解法。
ax = b
解:ax÷a = b÷a
x = b÷a
16.形如 a-x=b 的方程的解法
a-x=b
解: a-x+x=b+x
b+x=a
b+x-b= a-b
x= a-b
17.检验方程的解是否正确。
将未知数的值代入原方程,看方程左边是否与方程右边相等,若相等,则是方程的解;若不相等,则不是。
18.形如 ax±b=c的方程的解法。
先把 ax看作一个整体,求出ax的值,再求出x的值.
19.形如 a(x+b)=c的方程的解法。
解法一:把小括号内的x+b看作一个整体,先求 x+b的
解法二:根据乘法分配律,把a(x+b)=c转化为形如ax+ab=c的方程,先求ax的值,再求出x的值 。
20.用方程解决问题的方法。
将逆向思维变成顺向思维,把未知数用x表示,参与列式,
21.列方程解决问题的步骤。
步骤一:弄清题意,找出未知数,用x表示;
步骤二:分析、找出数量之间的相等关系,列方程;
步骤三:解方程;
步骤四:检验,写答语。
22.形如ax±ab = c 的方程的解法。
把ax看作一个整体,先求ax的值,再求出x的值。
23.形如 ax±bx=c的方程的解法。
先根据乘法分配律,将ax±bx=c转化为(a±b)x=c,再
ax±bx =c
解:(a±b)x=c
(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
24.方程解法和算术解法的区别。
(1)列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未
本单元知识点易错汇总:
1.a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。
2.几个相同的字母相加,简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式,而不是相加的形式。
3.一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式;②含有未知
4.不是所有的等式都是方程,但所有的方程都是等式。
5.方程的解是一个数值,解方程是求解未知数的值的过程。
6.运用等式的性质1解方程时,方程左右两边应同时加上或减去
7.解形如 ax±b=c的方程时,可以把ax看成一个整体,先求出
8.解形如ax=b的方程时,方程的两边必须同时除以同一个不为0的数,等式才成立。
9.从甲中取出x给乙,则甲减少x,乙增加x。
10.未知数在括号里时,要把括号里的式子看作一个整体进行计
11.x是1与x的积,不是0与x的积。
12.在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间
13.在用方程解决实际问题时,方程的解不能带单位。