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第一单元 A卷

 本单元知识盘点:

1. 小数除法的意义。

  小数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数,求另一个乘数的运算。

2.除数是整数的小数除法的计算方法。

   按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果被除数的整数部分不够除,在个位上商0,点上商的小数点后继续除;如果除到被除数的末位仍有余数,要在后面添0继续除。

3.计算一个数除以小数的三个步骤:

一看是看清除数有几位小数

二移是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数使除数变成整数当被除数的位数不够时要在它的末尾用0补足

三算是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。

4. 小数除法的验算方法。

   小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同,都是用商乘除数看积是否等于被除数若相等则商正确若不相等,则商不正确。

5.  求积的近似值的方法。

求积的近似值时,一般要先算出准确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。

6. 求商的近似值的方法。

  求商的近似值时先看保留几位小数,就除到比要保留的小数位数多一位最后用四舍五入法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小数位数,再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。

7.  商和被除数的关系。

当被除数不等于0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1,则商大于被除数;若除数等于1 ,则商等于被除数。

8.  循环小数和循环节。

  一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。

写循环小数时可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。

知识拓展:小数部分的位数有限的小数叫有限小数。

          小数部分的位数无限的小数叫无限小数。

温馨提示:循环小数一定是无限小数。

9. 取循环小数近似值的方法。

  取循环小数的近似值时,如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少,可以直接取近似值;如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数,则应该把重复出现的数字依次多写出几位,直到超过需要保留的小数位数为止,然后取近似值。

10. 小数四则混合运算的运算顺序。

  在一个没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要

从左往右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘

除法,后算加减法。在一个有括号的算式里,要先算括号里面

的,再算括号外面的。

知识拓展:

进一法:在解决问题时,要根据实际情况取近似值不管省略部分首位上的数字是多少都向前一位进1。用“进一法”得到的近似值比准确数大。

温馨提示:解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题,取近似值时,一般用“进一法”。

去尾法:在解决问题时,要根据实际情况把一个数某一位后面的数字 (即使这个数字是5或比5)全部舍去。用“去尾法”得到的近似值比准确数小。

温馨提示:解决用布料做衣服、买东西的个数等问题,取近似数时,一般用“去尾法”。

本单元知识点易错汇总:

1.竖式计算时得数不要忘记点上小数点

2.除数是整数的小数除法,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.计算商是小数的除法时,个位上的数除完还有余数,要先在商的个位的右下角点上小数点,然后在余数后面添“0继续除。

4.除数是小数的除法商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐,与移动前的小数点无关。

5.根据商不变的规律除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也应向右移动几位位数不够时0 补位

6.求商的近似值应该用“”连接

7.求得的商的近似值末尾的0不能去掉8.用循环小数表示商时,要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“”连接

9.一个小数部分的位数是有限的小数,不可能是循环小数。

10.循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现数字。

11.在只含有乘法和除法的算式中,要想改变运算顺序,须加上小括号

12.在没有括号的算式里,既有乘除法,又有加减法,要算乘除法,后算加减法