本单元知识盘点:
1. 倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
2. 求一个数的倒数的方法。
(1)求分数的倒数:将分数的分子与分母交换位置。
(2)求整数(0除外)的倒数:先把整数(0除外)看作分母是1 的分数,再交换分子、分母的位置。1的倒数是1,
(3)求小数的倒数:先把小数化成真分数或假分数,再交换分
3. 分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数
4. 分数除法的计算方法。
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
5. 分数四则混合运算的运算顺序。
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺
6. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法。
方法一:列方程解答,单位“1”的量(这个数)未知。
方法二:用算术法解答,已知量÷已知量占单位“1”的几分之 几=单位“1”的量。
7. 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的解题方法。
方法一:列方程解答,单位“1”的量(这个数)±单位“1”的量(这个数)×几分之几=已知量;单位“1”的量(这个数)×(1±几分之几)= 已知量。
方法二:用算术法解答,已知量÷(1±几分之几)=单位“1”的量(这个数)。
8. 已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和(或差),
先找出单位“1”的量并设为x,用含有x的式子表示另一个量,
9. 工程问题。
设这项工程为一个具体数量或者“1”,根据“工作总量÷工作效率总和 =工作时间总和”列式解答。
本单元知识点易错汇总:
1.互为倒数的两个数相互依存,不能单独存在,即2
2.非0自然数都有倒数,即0没有倒数。
3.分数除法转化成分数乘法时,被除数不变,除数变为原数
4.分数除法一般不直接约分,只有转化成乘法算式后才能直接约分。
5.计算分数连除时,一定要连续地乘除数的倒数,不能只把
6.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题时,
7.同一级运算,要从左往右依次计算,有小括号的,要先算