本单元知识盘点:
1. 分数乘整数的意义和计算方法。
(1) 分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的和的简便运算。
(2) 分数乘整数的计算方法。
用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变,能约分的可以先约分,再计算。
2. 一个数乘分数的意义和计算方法。
(1) 一个数乘分数的意义。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
(2) 分数乘分数的计算方法。
分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,计算结果要化成最简分数。
(3) 小数乘分数的计算方法。
方法一:将小数化成分数计算。
方法二:如果所乘分数能化成有限小数,将分数化成小数计算。
方法三:小数和分数的分母能约分的,先约分,再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。
3. 分数混合运算和简便计算。
(1) 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
(2) 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
4. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“1”及其所对应的量,即弄清谁是谁的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答。
5. 求比一个数量多(或少)几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量;单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几]=这个数量。
1. 分数乘整数表示求几个几分之几相加,不是表示求几分之几个几相加。
2. 计算分数乘整数时,整数和分母约分后,要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3. 计算分数乘分数时,不能忘记分子与分子相乘,同时也不能忘记分母与分母相乘。
4. 计算小数乘分数时,小数和分母约分后,要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
5. 计算分数乘法时,计算结果能约分的一定要约成最简分数。
6. 在分数混合运算中,有小括号的要先算小括号里面的。
7. 运用(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时,括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
8. 连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题,解题的关键是明确每一步谁是单位“1”,谁是谁的几分之几。
9. 求比一个数量多(或少)几分之几的数是多少的问题,解题的关键是找准单位“1”。