第六单元 A卷

 本单元知识盘点：

1.比的意义。

   两个数相除，又叫作这两个数的比。

2.比的读、写法。

   a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。

3.比的各部分名称。

   （1）比号：“ ：”叫作比号，读作“比”。

  （2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

  （3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。

4.求比值的方法。

  用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

5.比和除法、分数的联系与区别。  

                   

6.比的基本性质。

   比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

7.化简比的意义。

      把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。

8.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

     方法一：先把比改写成分数的形式 ，再把这个分数进行约分。

      方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

 （2）分数比的化简方法。

      方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。

      方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

    （3）小数比的化简方法。

         方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。

      方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

9.按比分配的意义。

  把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。

10.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

本单元知识点易错汇总：

    1. 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。

    2.  比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。

    3.   比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。

    4. 体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。

    5. 求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。

    6. 比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。

    7. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。

    8. 解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。

    9. 解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。