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第三单元 A卷

 

本单元知识盘点:

1.       分数除法的意义。

   分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2.       分数除法的计算方法。

   甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。

3.       已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法。

方法一:列方程解答,单位“1”的量(这个数)未知。

方法二:用算术法解答,已知量÷已知量占单位“1”的几分之 =单位“1”的量

知识总结

4.     分数连除和乘除混合运算的计算方法。

先把除法转化成乘法,再按分数连乘的方法计算。

5.比的意义。

两个数相除又叫作两个数的

6.比的读、写法。

ab既可以写作ab也可以写作,仍读作ab

7.比的各部分名称。

 1)比号:“:”叫作比号,读作“比”。

 2)比的前项和后项:在两个数的比中,比号前面的数叫作比 的前项,比号后面的数叫作比的后项。

 3)比值:比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。

8.比和除法、分数的联系与区别。

9.比的基本性质。

   比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

10.化简比的意义。

    把两个数的比化成最简单的整数比(比的前项和后项是互质数的比)叫作化简比也叫作比的化简。

11.化简比的方法。

  1)整数比的化简方法。

    比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

  2)分数比的化简方法。

    比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,先转化成整数比,再进行化简。

  3)小数比的化简方法。

     通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数,先转化成整数比,再进行化简。

12.按比分配问题的解题方法。

   方法一:先求出总份数再求出各部分量占总量的几分之几最后求出各部分量。

   方法二:先求出每份是多少再用每份量乘各部分量所占的份数求出各部分量。

本单元知识点易错汇总:

1.分数除法转化成分数乘法时被除数不变除数变为原数的倒数

2.分数除法一般不直接约分,只有转化成乘法算式后才能直 约分

 3.解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题时,关键是找准单位“1列出等量关系式

4.计算分数乘除混合运算时,要先把除法转化为乘法,再计算。

 5.计算分数连除时,一定要连续地乘除数的倒数,不能只把第一个除数变倒数

6.一个比的前、后两个数位置不能颠倒

7.求两个不同单位的同类量的比,要先把单位统一

8.比值和比是有区别的,比值是一个具体的,可以是分数、小数、整数,而比表示两个数的关系

9.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。

10.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数,也不是指同时乘或者除以不同的数0除外)。11.化简比的最后结果一定是一个比,而不是一个数

12.一般情况下,小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比,再化成最简单的整数比。

13.解按比分配的问题时,一定要注意已知量所对应的份数是多少