本单元知识盘点:
1. 分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数
2. 分数除法的计算方法。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
3. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法。
方法一:列方程解答,单位“1”的量(这个数)未知。
方法二:用算术法解答,已知量÷已知量占单位“1”的几分之
知识总结
4. 分数连除和乘除混合运算的计算方法。
先把除法转化成乘法,再按分数连乘的方法计算。
5.比的意义。
两个数相除又叫作两个数的比。
6.比的读、写法。
a比b既可以写作a:b,也可以写作
7.比的各部分名称。
(1)比号:“:”叫作比号,读作“比”。
(2)比的前项和后项:在两个数的比中,比号前面的数叫作比
(3)比值:比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。
8.比和除法、分数的联系与区别。
9.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
10.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比(比的前项和后项是互质
11.化简比的方法。
(1)整数比的化简方法。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(2)分数比的化简方法。
比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,先转化成整数比,再进行化简。
(3)小数比的化简方法。
通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位
12.按比分配问题的解题方法。
方法一:先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,
方法二:先求出每份是多少,再用每份量乘各部分量所占的
本单元知识点易错汇总:
1.分数除法转化成分数乘法时,被除数不变,除数变为原数
2.分数除法一般不直接约分,只有转化成乘法算式后才能直
3.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题时,关键是找准单位“1”,列出等量关系式。
4.计算分数乘除混合运算时,要先把除法转化为乘法,再计算。
5.计算分数连除时,一定要连续地乘除数的倒数,不能只把
6.一个比的前、后两个数位置不能颠倒。
7.求两个不同单位的同类量的比,要先把单位统一。
8.比值和比是有区别的,比值是一个具体的数,可以是分数、
9.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。
10.比的基本性质不是指同时加或者减相同的数,也不是指同时乘或者除以不同的数(0除外)。
12.一般情况下,小数比的化简要先把前、后项扩大相同的
13.解按比分配的问题时,一定要注意已知量所对应的份数