本单元知识盘点:
1. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
关键是正确确定每一步中的单位“1”,注意不能把没有关系的数量和分率对应起来。
方法一:把已知量看作单位“1”,先求出已知量的几分之几,即中间量,再求出中间量的几分之几。
方法二:先求出所求量占已知量的几分之几,再用已知量乘这个分率。
2. 分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同,如
3. 求比一个数量增加(或减少)几分之几的数量是多少的解题方法。
关键是找准单位“1”,可以借助线段图来分析数量关系,明
方法一:单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量增加(或减少)几分之几=这个数量。
方法二:单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量增加(或减少)几分之几]= 这个数量。
4. 已知总量及一部分量是总量的几分之几,求另一部分量的解题方法。
5. 分数混合运算的简便计算。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
6. 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的实际问题的解题方法。
解题时要找准单位“1”,借助线段图分析数量关系,然后利
方程一:这个数(x)±这个数(x)×比这个数多(或少)的
方程二:这个数(x)×[1±比这个数多(或少)的几分之几=
7. 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量的实际问题的解题方法。
可以找出等量关系列方程求解,也可以先求出已知的部分量占总量的几分之几,然后列除法算式求解。
方程一:总量(x)-总量(x)×一部分量占总量的几分之几=
方程二:总量(x)×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一
本单元知识点易错汇总:
1. 连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题,解题的关键是明确每一步谁是单位“1”,谁是谁的几分之几。
2. 在没有括号的分数乘除混合运算中,运算顺序是从左向右依次计算,不能任意改变运算顺序。
3. 在分数加减混合运算中,加括号或去括号时要注意括号前面的符号,如果是加号,那么括号里面不变号;如果是减号,那么括号里面的加变减,减变加。
4. 运用(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时,括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
5. 求比一个数量多(或少)几分之几的数是多少的问题,解题的关键是找准单位“1”。
6. 如果题中单位“1”的量是所求问题,应该设单位“1”的量为未知数x。