第一单元 A卷

 本单元知识盘点：

1.圆的各部分名称。 

                

 

2.圆的特征。

（1）圆是由一条曲线围成的封闭图形，无顶点。

（2）在同一圆内，有无数条半径且长度都相等；有无数条直径且长度都相等。

（3）在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半，用字母表示为ｄ＝2ｒ或ｒ＝ｄ÷２。

3.用圆规画圆的方法。

 第一步：确定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

 第二步：确定圆心。把圆规有针尖的一脚固定在一点。

 第三步：旋转一周。把圆规装有铅笔的那只脚旋转一周就画出一个圆。

     4.圆的轴对称性。

    圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴。

     5.常见的轴对称图形。

     等腰三角形、等腰梯形和半圆都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条称轴。

     6.欣赏与设计图案。

      欣赏图案就是运用观察、分析的方法理解图案的设计过程。

    设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。

     7.圆的周长。

        围成圆的曲线的长是圆的周长，一般用字母C表示。圆的周长的大小与半径的长短有关。

 8.圆周率。

    任意一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，π的值在３.１４１５９２６和３.１４１５９２7之间。计算时，π通常取它的近似值３.1４。用公式表示圆周率：圆周率=圆的周长÷半径=π。

    9.圆的周长计算公式。

     圆的周长 ＝直径×圆周率或圆的周长 ＝半径×２×圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

    10.圆的周长计算公式的应用。

       （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

     （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

     （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

     （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

      11.圆的面积。

      圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积，一般用字母S表示。圆的面积的大小与半径的长短有关。

     12.圆的面积计算公式。

      如果用S表示圆的面积，那么S =πr²或S = π（d÷2）²。

     13.圆的面积计算公式的应用。

       （1）已知圆的半径，求圆的面积：S = π r²。

     （2）已知圆的直径，求圆的面积：S = π （d÷2）²。

     （3）已知圆的周长，求圆的面积：S = π （C÷π ÷2）²。

      14.圆环。

      两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

     15.圆环的面积计算公式。

      外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积 ＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=πR²-πr²或S=π（R²-r²）。

本单元知识点易错汇总：

     1.直径必须过圆心。

     2.圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。半圆只有1条对称轴。

     3.在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。

     4.圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。

     5.圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。

     6.半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。

     7.计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。

     8.在计算圆的面积时，r²是r×r，不是r×2。

     9.圆环必须是由两个同心圆形成的。

     10.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。

     11.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。