筐里一共有多少个苹果
彼得从市场上买回了一大筐苹果，安娜看到后，问他：“这么大一筐苹果，里面一共有多少个？”
彼得没有直接告诉她答案，而是用数学的形式回答道：“我这筐里的苹果数满足以下这些条件：如果我把苹果每2个数一下，那么还剩1个；如果我每3个、每4个、每5个、每6个数一下也还是剩下1个；不过，如果我把苹果每7个数一下就刚好一个也不剩。你知道我的筐里至少装了多少个苹果吗？”
安娜想了想，很快就得出了答案：彼得的筐里至少有301个苹果。
你知道安娜是怎样快速得出答案的吗？
其实，答案并不是太难得出。根据彼得的叙述，这个答案应该满足这样一个条件：既可以被7整除，也可以被2，3，4，5以及6除余数是1。
由此，我们很快得出，可以被2，3，4，5，6整除的最小数（也就是这几个数的最小公倍数）是60。然后我们进一步考虑，什么数能比60的倍数大1而且还可以被7整除。按照数字的大小顺序，我们可以一一地计算下去，结果很快就可以得出来了。比如，我们用60除以7还剩下4，显然是不满足题意的，那如果是2×60呢？结果还是不满足题意，因为2×60除以7余1。
不过2×60已经非常接近我们所要求的答案了，我们可以进一步推算：
因为要找的这个数=60的倍数+1=7的倍数，所以我们可以用逐步推算的方式来求出这个最小值，当（3×60+1）时，不能被7整除，当（4×60+1）时，也不能被7整除，当（5×60+1）时，（5×60+1）÷7=43，满足条件。
由此，我们可以得出满足题意的最小值是5×60+1=301。
所以说，彼得的筐里至少有301个苹果。
